第一章

许它是一个方程，也许它是一个定理，也许它是一个算法，也许它是一个证明……我们要用我们的知识和智慧，去揭开这个数学公式的谜底。”
“你有什么想法吗？”
主任问道。
“我有一些初步的想法。”
李宇说道，“我觉得这个数学公式可能是一个自我描述的公式，也就是说，它可以用自己来定义自己。
这样的公式有一个特点，就是可以无限地扩展和变化，而且可以包含任何信息和内容。
比如说，有一个著名的自我描述的公式，叫做哥德尔不完全性定理。
这个定理可以用一串数字来表示，而这串数字又可以用一种算法来生成。
这个定理的含义是，任何一个足够复杂的数学系统都存在着一些不能被证明或者否定的命题，也就是说，数学系统是不完全的。”
“你是说，外星生命用这种自我描述的公式来向我们展示他们的智慧和能力？”
主任问道。
“可能是吧。”
李宇说道，“也许他们想要告诉我们，他们掌握了一种比我们更高级和更完美的数学系统，他们可以用这种数学系统来描述和解释任何事物。
也许他们想要向我们证明，他们比我们更强大和更优越。”
“那么，我们怎么才能回应他们呢？”
主任问道。
“我们要先理解他们。”
李宇说道，“我们要先弄清楚他们的数学系统是什么样子的，他们的逻辑和证明是怎么样的，他们的信息和意义是什么样的。
然后，我们才能决定是否要回复他们，以及怎么回复他们。”
“那么，你准备怎么开始呢？”
主任问道。
“我准备从最简单的地方开始。”
李宇说道，“我准备从这个数学公式的第一个数字开始。”
“这个数学公式的第一个数字是什么？”
主任问道。
“这个数学公式的第一个数字是0。”
李宇说道，“这个0出现在每隔10位的位置上，也就是说，这个数学公式是由10位为一组的字符串组成的。”
“那么，这个0有什么特别的意义吗？”
主任问道。
“我觉得有。”
李宇说道，“我觉得这个0可能是用来表示空集或者零元素的。
空集是一个不包含任何元素的集合，零元素是一个在某种运算下没有效果的元素。
这两个概念都是数学中非常基...